邻接矩阵通常采用一个一维数组存储图中节点的信息,采用一个二维数组存储图中节点之间的邻接关系。
邻接矩阵可以用来表示无向图、有向图和网。
1.无向图的邻接矩阵在无向图中,若从节点 Vi 到节点 Vj 有边,则邻接矩阵 M[i][j] = M[j][i ]= 1,否则 M[i][j] = 0。
无向图的邻接矩阵的特定如下。
a 无向图的邻接矩阵是对称矩阵,并且是唯一的。
b 第 I 行或第 i 列非零的个数正好是第 i 个节点的度。
2.有向图的邻接矩阵在有向图中,若从节点 Vi 到节点 Vj 有边,则邻接矩阵 M[i][j]=1,否则 M[i][j]=0 。
有向图的邻接矩阵的特定如下。
a 有向图的邻接矩阵不一定是对称的。
b 第 i 行非零元素的个数正好是第 i 个节点的出度,第 i 列非零元素的个数正好是第 i 个节点的入度。
3.网的邻接矩阵网是带权图,需要存储边的权值,则邻接矩阵表示为:M[i][j] = Wij,其他情况为无穷大。
二、算法步骤1 输入节点数和边数。
2 依次输入节点信息,将其存储到节点数组 Vex[] 中。
3 初始化邻接矩阵,如果是图,则将其初始化为0,如果是网,则将其初始化为无穷大。
4 依次输入每条边依附的两个节点,如果是网,则还需要输入该边的权值。
如果是无向图,则输入a,b,查询节点a、b在节点数组 Vex[] 中的存储下标 i、j,让 Edge[i][j]=Edge[j][i]=1。如果是有向图,则输入a,b,查询节点a、b在节点数组 Vex[] 中的存储下标 i、j,让 Edge[i][j]=1。如果是无向网,则输入a,b,w,查询节点a、b在节点数组 Vex[] 中的存储下标 i、j,让 Edge[i][j]=Edge[j][i]=w。如果是有向网,则输入a,b,w,查询节点a、b在节点数组 Vex[] 中的存储下标 i、j,让 Edge[i][j]=w。 三、实现 四、测试绿色为输入,白色为输出。
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