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算法系列15天速成 第二天 七大经典排序【中】

比赛结果公布:

堆排序:

要知道堆排序,首先要了解一下二叉树的模型。

下图就是一颗二叉树,具体的情况我后续会分享的。

那么堆排序中有两种情况(看上图理解):

    大根堆:  就是说父节点要比左右孩子都要大。

    小根堆:  就是说父节点要比左右孩子都要小。

 

那么要实现堆排序,必须要做两件事情:

   第一:构建大根堆。

           首先上图:

           

首先这是一个无序的堆,那么我们怎样才能构建大根堆呢?

     第一步: 首先我们发现,这个堆中有2个父节点(2,,3);

     第二步: 比较2这个父节点的两个孩子(4,5),发现5大。

     第三步: 然后将较大的右孩子(5)跟父节点(2)进行交换,至此3的左孩子堆构建完毕,

                 如图:

                         

     第四步: 比较第二个父节点(3)下面的左右孩子(5,1),发现左孩子5大。

     第五步: 然后父节点(3)与左孩子(5)进行交换,注意,交换后,堆可能会遭到破坏,

                 必须按照以上的步骤一,步骤二,步骤三进行重新构造堆。

           

最后构造的堆如下:

                 

 

   第二:输出大根堆。

             至此,我们把大根堆构造出来了,那怎么输出呢?我们做大根堆的目的就是要找出最大值,

         那么我们将堆顶(5)与堆尾(2)进行交换,然后将(5)剔除根堆,由于堆顶现在是(2),

         所以破坏了根堆,必须重新构造,构造完之后又会出现最大值,再次交换和剔除,最后也就是俺们

         要的效果了,

 

 

发现自己兄弟被别人狂殴,,堆排序再也坐不住了,决定要和快排干一场。

同样,快排也不甘示弱,谁怕谁?

结果公布:

堆排序此时心里很尴尬,双双被KO,心里想,一定要捞回面子,一定要赢,

于是堆排序提出了求“前K大问题”。(就是在海量数据中找出前几大的数据),

快排一口答应,小意思,没问题。

双方商定,在2w随机数中找出前10大的数:

求前K大的输出结果:

最后堆排序赶紧拉着直接选择排序一路小跑了,因为求前K大问题已经不是他原本来的目的。

ps: 直接选择排序的时间复杂度为:O(n^2)

       堆排序的时间复杂度:O(NlogN)

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